Question

11．一質點A做初速度為v₀的勻加速直線運動，經時間t，速度變為v_t，平均速度為v₁．另一質點B做初速度為v₀，加速度逐漸減小的變加速直線運動，經時間t，速度也變為v_t，平均速度為v₂．比較v₁與v₂的大小，以下說法種錯誤的是（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁＜v₂
• C． v₁=v₂
• D． 無法比較v₁與的v₂的大小

Answer 1

分析 用v-t圖象，圖象的面積是位移，圖象的斜率是加速度，比較平均速度，根據公式$v=\frac{△x}{△t}$，可知在相同的時間內，比較位移即圖象的面積．

解答 解：A、B大致的運動情況，如圖所示，由圖象可知：在相等的時間t內通過的位移x_A＜x_B，由平均速度公式$v=\frac{△x}{△t}$可得：v₁＜v₂，故ACD錯誤，B正確；
故選：ACD

點評 考查v-t圖象斜率和面積，斜率表示加速度，圖象和時間軸圍成的面積表示位移，公式法無法解決的問題，圖象法可以輕而易舉，一目了然地解決．