Question

如圖4-6所示，小木塊A位于長木板B的最左端，B放在光滑水平面上，用水平恒力F=10 N拉動A向右運動，已知A、B間的動摩擦因數μ=0.10,B的長度為L=1.0 m,m_A=5.0 kg,m_B=10 kg.求A拉到長木板B的最右端時,木塊A和木板B對水平面的位移各為多少?

圖4-6

Answer 1

解析：當小木塊A在水平恒力F作用下相對長木板B向右運動時，A受到向左的摩擦力作用而相對地向右加速運動，這個摩擦力的反作用力作用在B上，對于B是動力.假設在題設過程中，木板相對于水平地面的位移是x，則木板相對地的位移為x+L.

    以A為研究對象，A受重力m_Ag、支持力N_A、向左的摩擦力f及向右的外力F四個力的作用，由牛頓第二定律可得：F-μm_Ag=m_Aa_A，則a_A=1 m/s².根據運動公式，有x+L=a_At².以B為研究對象，B受重力m_Bg、支持力N_B、A對B的壓力N_A′及水平向右的摩擦力f′.由牛頓第二定律得：μm_Ag=m_Ba_B，a_B=0.5 m/s².則據運動學公式x=a_Bt²，可得x=1 m.

    所以A被拉到長木板B的右端時，木塊A和木板B對水平面的位移分別為2 m、1 m.

答案：2 m  1 m