Question

如圖所示，水平光滑地面上依次放置著質量m=0.08kg的10塊完全相同的長直木 板．質量M=1.0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0=6．O m/s從長木板左端滑上木 板，當銅塊滑離第一塊木板時，速度大小為v1=4.0m/S．銅塊最終停在第二塊木板上． 取g=10m/s2，結果保留兩位有效數字．求：
①第一塊木板的最終速度
②銅塊的最終速度．

Answer 1

【答案】分析：①銅塊和10個長木板組成的系統，在水平方向上不受力，系統動量守恒，根據動量守恒定律求出第一塊木板的最終速度．
②銅塊最終停在第二塊木板上，與剩余的9個木板具有相同的速度，對銅塊和剩余的9個木板為研究系統，運用動量守恒定律求出銅塊的最終速度．
解答：解：①銅塊和10個長木板在水平方向不受外力，所以系統動量守恒．
設銅塊滑動第二塊木板時，第一塊木板的最終速度為v₂，由動量守恒定律得，
Mv=Mv₁+10mv₂
解得v₂=2.5m/s．
②由題可知，銅塊最終停在第二塊木板上，設銅塊的最終速度為v₃，由動量守恒定律得：
Mv₁+9mv₂=（M+9m）v₃
解得：v₃=3.4m/s．
答：（1）第一塊木板的最終速度為2.5m/s．
（2）銅塊的最終速度為3.4m/s．
點評：解決本題的關鍵知道動量守恒的條件，以及能夠合適地選擇研究的系統，運用動量守恒定律進行求解．