Question

如圖所示，水平光滑地面的右端與一半徑R=0.2m的豎直半圓形光滑軌道相連，某時(shí)刻起質(zhì)量m₂=2kg的小球在水平恒力F的作用下由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=1s撤去力F，接著與質(zhì)量m₁=4kg以速度v₁=5m/s向右運(yùn)動(dòng)的小球碰撞，碰后質(zhì)量為m₁的小球停下來，質(zhì)量為m₂的小球反向運(yùn)動(dòng)，然后與停在半圓形軌道底端A點(diǎn)的質(zhì)量m₃=1kg的小球碰撞，碰后兩小球粘在一起沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，離開B點(diǎn)后，落在離4點(diǎn)0.8m的位置，求恒力F的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得平拋的初速度，根據(jù)動(dòng)能定理求得m₂和m₃碰撞后的速度，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律求得m₁和m₂發(fā)生碰撞前的m₂速度．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求出恒力F的大小．

解答：解：m₂和m₃離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得
2R=

1

2

gt²
x=v_Bt
解得：v_B=2

2

m/s
根據(jù)動(dòng)能定理研究m₂和m₃從A點(diǎn)到B點(diǎn)得
-2gh=

v

2 B

-

v

2 A

v_A=4m/s
m₂和m₃發(fā)生碰撞，據(jù)動(dòng)量守恒得
m₂v₂+0=（m₂+m₃）v_A
v₂=6m/s
m₁和m₂發(fā)生碰撞，據(jù)動(dòng)量守恒得
m₁v₁+m₂v′₂=m₂v₂
v′₂=4m/s
質(zhì)量m₂=2kg的小球在水平恒力F的作用下由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t=1s撤去力F，
所以在水平恒力F的作用下的加速度a=

v

t

=4m/s²，
據(jù)牛頓第二定律得F=ma=8N
答：恒力F的大小是8N．

點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要注意動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律的應(yīng)用；要能正確分析各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，選擇合適的物理規(guī)律求解．