Question

美國密執安大學的5名學航空航天工程的大學生最近搭乘NASA的“Vomit comet”飛機，參加了“低重力學生飛行機會計劃”.飛行員將飛機開到空中后，讓其自由下落，以模擬一種無重力環境.每次下落過程中可以獲得25 s之久的零重力狀態，這樣大學生們就可以進行不受引力影響的實驗.若實驗時飛機離地面的高度不得低于500 m，大學生們最大可承受的支持力為其重力的兩倍，則飛機的飛行高度至少應為多少米？(重力加速度g取10 m/s²)

Answer 1

解析：飛機下落過程先做自由落體運動，下降高度h₁=gt₁²=×10×25² m=3 125 m，v=gt₁；第二階段做勻減速運動，根據牛頓第二定律得：F_m-mg=ma，而支持力最大值F_m=2mg，所以下降加速度a=g；當它勻減速到零時所需時間t₂==t₁，這相當于第一階段過程的反演，所以繼續下降的距離h₂=gt₂²=h₁；所以飛機飛行高度至少為H=h₁+h₂+500 m=6 750 m.

答案：6 750 m