Question

長為1m的輕繩，上端固定在O點，下端連一質量為 0.5kg的小球．若小球在豎直平面內擺動過程中，輕繩偏離豎直線的最大角度為60°，
求：（1）小球在最低點時的速度；
（2）小球經過最低點時繩的張力．

Answer 1

分析：（1）小球下落過程機械能守恒，根據機械能守恒定律列式即可求解；
（2）在最低點，由牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）小球下落過程機械能守恒，選取最低點為零勢能參考平面，
則，mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2 
 解得：v=

10

 m/s
（2）在最低點，由牛頓第二定律得      
F-mg=m

v2

L

        
解得  F=10N
答：（1）小球在最低點時的速度為

10

m/s；
（2）小球經過最低點時繩的張力偉10N

點評：解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律和動能定理綜合求解．