Question

如圖所示，AB、CD為兩根平行的相同的均勻電阻絲，EF為另一根電阻絲，其電阻為R，它可以在AB、CD上滑動并保持與AB垂直，EF與AB、CD接觸良好．圖中電壓表為理想電壓表．電池的電動勢和內阻都不變．B、D與電池兩極連接的導線的電阻可忽略．當EF處于圖中位置時，電壓表的讀數為U₁＝4.0V．已知將EF由圖中向左移動一段距離Δl后，電壓表的讀數為U₂＝3.0V．若將EF由圖中位置向右移動一段距離Δl，電壓表的讀數為U₃是多少？

Answer 1

答案：
解析：

設ρ表示AB、CD上單位長度電阻絲的電阻，當EF處于圖中位置時，設FB、FD兩段電阻絲的長度皆為l．由于電壓表是理想電壓表，故電壓表的讀數就是EF兩端的電壓． 　　由分壓關系得＝U1　　① 　　當EF由圖示位置向左移動一段距離ΔL時，EB、FD兩段電阻絲的總電阻為2ρ(l＋ΔL)． 　　電阻絲的總電阻為2ρ(l＋ΔL)． 　　由分壓關系得＝U2．　　② 　　當EF由圖示位置向右移動一段距離ΔL，EB、FD兩段電阻絲的電阻為2ρ(l－ΔL)． 　　由分壓關系得＝U3 　　代入數值，解得U3＝6V．