Question

交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛的速度不得超過v_m=30 km/h.一輛汽車在該水平路段緊急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長s=10 m.從手冊中查出該車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.72,取g=10 m/s².

（1）試通過計(jì)算，判斷該汽車是否違反規(guī)定超速行駛；?

（2）目前，有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減小.假設(shè)安裝防抱死裝置的汽車剎車時(shí)的制動(dòng)力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車的質(zhì)量為m.汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車時(shí)的安全距離s的表達(dá)式（用上述已知物理量F、t,m,v表示）.

Answer 1

(1)超速行駛　?(2)

解析：(1)汽車剎車且車輪抱死后，汽車受滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng).?

滑動(dòng)摩擦力f=μmg?

取車前進(jìn)的方向?yàn)檎�向，則

汽車的加速度

由勻減速運(yùn)動(dòng)知v_t²-v₀²=2as(式中v_t=0)?

則

代入數(shù)據(jù)得v₀=12 m/s=43.2 km/h＞30 km/h?

由此可知這輛車是超速行駛的.?

(2)剎車距離由兩部分組成，一是司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離s₁,二是剎車后勻減速行駛的距離s₂.?

據(jù)題意有s=s₁+s₂?

式中s₁=vt?

加速度大小為

則安全距離