Question

市交通部門規定汽車在市區某些街道行駛速度不得超過v_m=30 km／h，一輛汽車在該水平路段緊急剎車時車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡s_m=10 m，從手冊中查出該車車輪與地面間的動摩擦因數為μ=0.72，g=10 m／s²。

(1)判斷汽車是否超速行駛；

(2)目前，有一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大減小，假設汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發現情況后剎車時的安全距離s的表達式。

Answer 1

(1)汽車剎車抱死后的加速度a=-μg 

∵=2ans₀ 

∴v₀=36·km／h＞30 km／h 

∴汽車是超速的 

(2)汽車剎車距離由兩部分組成，一是司機在反應時間內的行駛距離s₁，二是剎車后勻速行駛的距離s₂

s=s₁+s₂=vt+ 

a= 

∴s=vt+