Question

一根原長為l₀=0.1m的輕彈簧，一端拴住質量為m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，角速度為ω=10rad/s，彈簧的勁度系數k=100N/m，求：小球做勻速圓周運動所受到的向心力F．

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動時需要的向心力由彈簧的彈力提供，根據胡克定律和向心力公式列式計算即可求出需要的物理量．

解答：解：物塊做勻速圓周運動時，受到重力、支持力和彈簧的拉力，彈簧的彈力提供向心力，
設彈簧的形變量為x，根據牛頓第二定律和胡克定律，有：
kx=mω²（l₀+x）
解得：x=

mω2l0

k-mω2

=0.1m
由彈簧的彈力公式有：
F=kx=10N        
答：小球做勻速圓周運動所受到的向心力F為10N．

點評：此題將彈力與圓周運動結合在了一起，處理時的關鍵點時彈簧伸長后的長度是小球做圓周運動的半徑．