Question

如圖所示，將小球以初速度v₀自傾角為θ的斜面頂端水平拋出，不計空氣阻力，經過時間t=

2v0tanθ

g

時間它落到斜面上，拋出后物體離開斜面的最大距離為

v02sin2θ

2gcosθ

．

Answer 1

分析：1、把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同，落到斜面上時位移與水平方向的夾角等于斜面的傾角．
2、將小球的運動分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向上的分速度v_y0=v₀sinθ，垂直于斜面方向上的加速度a_y=gcosθ．垂直于斜面方向上做豎直上拋運動，最遠距離為：h_m=

vy02

2ay

，代入數據，化簡即可．

解答：解：（1）小球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線，位移為：x=v₀t
在豎直方向上做自由落體運動，位移為：y=

1

2

at2
落到斜面上時合位移與水平方向的夾角等于斜面的傾角，所以tanθ=

y

x

=

at

2v0

所以t=

2v0tanθ

g

．
（2）將小球的運動分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，
垂直于斜面方向上的分速度v_y0=v₀sinθ，垂直于斜面方向上的加速度a_y=gcosθ．
則最遠距離hm=

vy02

2ay

=

v02

2g

tanθsinθ=

v02sin2θ

2gcosθ

．
故答案為：

2v0tanθ

g

，

v02sin2θ

2gcosθ

．

點評：通常的平拋運動的問題，大多是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，在水平和豎直方向列方程，同時要充分的利用三角形的邊角關系，找出內在的聯系．