Question

一質量m=0.6kg的物體以v₀=20m/s的初速度從傾角為30⁰的斜坡底端沿斜坡向上運動。當物體向上滑到某一位置時，其動能減少了ΔE_k=18J，機械能減少了ΔE=3J，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求

（1）物體向上運動時加速度的大小；（2）物體返回斜坡底端時的動能。

Answer 1

【解析】（10分）

（1）設物體在運動過程中所受的摩擦力大小為f，向上運動的加速度大小為a，由牛頓定律有   ①

設物體動能減少時，在斜坡上運動的距離為s，由功能關系得

   ②

     ③

聯立123式并代入數據可得  ④

（2）設物體沿斜坡向上運動的最大距離為s_m,由運動學規律可得

   ⑤

設物體返回底端時的動能為Ek，由動能定理有

   ⑥

聯立①②④⑥式并代入數據可得

   ⑦

評分參考：第（1）問6分，①②式各1分；③④式各1分；第二問4分，⑤⑥式各1分，⑦式2分。