Question

地面附近處的電場的電場線如圖所示，其中一條方向豎直向下的電場線上有a、b兩點，高度差為h．質量為m、電荷量為-q的檢驗電荷，從a點由靜止開始沿電場線運動，到b點時速度為

gh

．下列說法中正確的是（　�。�

• A、質量為m、電荷量為+q的檢驗電荷，從a點由靜止起沿電場線運動到b點時速度為2

  gh

• B、質量為m、電荷量為+2q的檢驗電荷，從a點由靜止起沿電場線運動到b點時速度為

  2gh

• C、質量為m、電荷量為-2 q的檢驗電荷，從a點由靜止起沿電場線運動到b點時速度仍為

  gh

• D、質量為m、電荷量為-2q的檢驗電荷，在a點由靜止開始釋放，點電荷將沿電場線在a、b兩點間來回運動

Answer 1

分析：粒子在電場力與重力共同做功下，導致重力勢能、電勢能與動能間相互轉化，但它們的之和不變．電場力做功，導致電勢能變化；重力做功，導致重力勢能變化．

解答：解：A、從a到b的過程中，運用動能定理，對-q：mgh-Uq=

1

2

mv12----①
對于q：mgh+Uq=

1

2

mv22----②
①②兩式相加化簡得v2=

4gh-v12

=

4gh-gh

=

3gh

，故A錯誤．
B、對+2q運用動能定理：mgh+2Uq=

1

2

mv32----③
由①③得v3=

2(3gh-v12)

=2

gh

，故B錯誤．
C、對-2q運用動能定理：mgh-2Uq=

1

2

mv42----④
由①④化簡得v4=

2(v12-gh)

=0，故C錯誤．
D、由以上分析可知，到達b點時，速度為零，說明電場力大于重力，故接下來向上運動．根據電場線的分布可知，越向上，電場力越小，最終會小于重力，當速度減為零后，又會向下運動，如此往復，故D正確．
故選：D．

點評：查電場力做功表達式W=qU，與動能定理的應用，注意功的正負值，同時掌握電場力做功與電勢能的變化關系，重力做功與重力勢能變化的關系．