Question

長為L的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端可繞固定光滑水平轉軸O轉動．現使小球在豎直平面內做圓周運動，C為圓周的最高點，若小球通過圓周最低點D的速度大小為

6gL

，不計一切阻力，則小球過C點時（　　）

• A．速度大小等于0
• B．速度大小等于

  gL

• C．受到輕桿向上的彈力，大小為mg
• D．受到輕桿向下的彈力，大小為mg

Answer 1

分析：根據動能定理求出小球在C點的速度，小球在C點的臨界速度為零，根據牛頓第二定律求出在最高點桿子的作用力表現為什么力．

解答：解：A、B根據動能定理得，-mg?2L=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 D

，又v_D=

6gL

，
解得v_C=

2gL

．故A、B錯誤．
C、D小球在最高點時，設桿子對小球有支持力，則
  mg-F=m

v 2 C

L

，解得F=-mg，負號表示F向下，故桿子表現為拉力，大小為mg．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題綜合考查了動能定理以及牛頓第二定律，關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓定律進行求解．