Question

如圖所示，長為L 的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端有固定轉軸O．現使小球在豎直平面內做圓周運動，b為圓周運動的最高點．若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為

6gL

，則以下判斷正確的是（　　）

• A．小球恰能到達b 點
• B．小球到達b 點的速度大于

  gL

• C．小球能到達b點，且在b點受到輕桿向上的彈力
• D．小球能到達b點，且在b點受到輕桿向下的彈力

Answer 1

分析：根據動能定理求出小球在b點的速度，小球在b點的臨界速度為零，根據牛頓第二定律求出在最高點b桿子的作用力表現為什么力．

解答：解：A、B根據動能定理得，-mg?2L=

1

2

m

v

2 b

-

1

2

m

v

2 a

，又v_a=

6gL

，解得：v_b=

2gL

．故A錯誤，B正確．
C、D小球在最高點時，設桿子對小球有支持力，則：mg-F=m

v 2 b

L

解得：F=-mg，負號表示F向下，故桿子表現為拉力，大小為mg．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評：本題綜合考查了動能定理以及牛頓第二定律，關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓定律進行求解．