Question

如圖所示，長為L的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端有固定轉軸O，現使小球在豎直平面內做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為

9 2 gL

，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是（　　）

• A、小球不能到達P點
• B、小球到達P點時的速度大于

  gL

• C、小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的拉力
• D、小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的支持力

Answer 1

分析：根據動能定理求出小球在P點的速度，小球在P點的臨界速度為零，根據牛頓第二定律求出在最高點桿子的作用力表現為什么力

解答：解：A、根據動能定理得-2μmgL=

1

2

mv_p2-

1

2

mv²，解得：v_P=

gL 2

．小球在最高點的臨界速度為零，所以小球能到達最高點．故AB錯誤．
C、設桿子在最高點表現為支持力，則mg-F=m

v 2 P

L

，解得：F=mg-m

v 2 P

L

=

mg

2

．故桿子表現為支持力．故C錯誤，D正確；
故選：D

點評：本題綜合考查了動能定理以及牛頓第二定律，關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓定律進行求解．