Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻壁上，質量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量也為m的小球從槽高h處開始下滑，則（ ）

A. 在小球從圓弧槽上下滑過程中，小球和槽組成的系統動量守恒

B. 在小球從圓弧槽上下滑運動過程中小球的機械能守恒

C. 在小球壓縮彈簧的過程中小球與彈簧組成的系統機械能守恒

D. 小球離開彈簧后能追上圓弧槽

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.在小球從圓弧槽上下滑過程中，剛開始小球和圓弧槽豎直方向的總動量為零，小球向下運動過程中做曲線運動有豎直向下的分速度，因此小球有豎直向下的動量，而圓弧槽豎直方向動量一直為零，因此小球和圓弧槽豎直方向動量不守恒，故小球和槽組成的系統動量不守恒，故A錯誤；

B.在小球從圓弧槽上下滑運動過程中，由于水平方向動量守恒，槽向左運動，有動能，小球的機械能一部分轉移給槽，所以小球的機械能不守恒

C.在小球壓縮彈簧的過程中，只能彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統機械能守恒，故C正確。

D.在小球從圓弧槽上下滑運動過程中，由于水平方向動量守恒，水平方向系統的總動量為0，兩者質量相等，所以兩者分開時，速度的大小相等，方向相反；在小球壓縮彈簧的過程中，小球與彈簧組成的系統機械能守恒，所以小球離開彈簧后的速度與槽的速度大小相等，所以小球離開彈簧后不能追上圓弧槽，故D錯誤。