Question

1．如圖所示，設A重10N，B重20N，A、B間的動摩擦因數為0.1，B與地面的摩擦因數為0.2．問：
（1）至少對B向左施多大的力，才能使A、B發生相對滑動？
（2）若A、B間有μ₁=0.4，B與地間有μ=01，則F多大才能產生相對滑動？

Answer 1

分析 （1）先隔離對B分析，根據共點力平衡求出繩子拉力的大小，再隔離對A分析，根據共點力平衡求出拉力F的大小．
（2）分析思路同（1）

解答 解：（1）當A、B發生相對滑動時，之間的摩擦力達到最大靜摩擦力
對B受力分析，如圖所示


水平方向上有：$T={f}_{AB}^{\;}+{f}_{地}^{\;}$
因為${f}_{AB}^{\;}={μ}_{1}^{\;}{G}_{A}^{\;}=0.1×10N=1N$
${f}_{地}^{\;}={μ}_{2}^{\;}（{G}_{A}^{\;}+{G}_{B}^{\;}）=0.2×30N=6N$
則T=7N
對A分析

$F=T+{f}_{BA}^{\;}=7+1=8N$        
（2）對B水平方向：$T′={f}_{AB}^{′}+{f}_{地}^{′}$
${f}_{AB}^{′}={μ}_{1}^{\;}{G}_{A}^{\;}=0.4×10N=4N$
${f}_{地}^{′}={μ}_{2}^{\;}（{G}_{A}^{\;}+{G}_{B}^{\;}）=0.1×30N=3N$
則T′=7N
對A：$F=T′+{f}_{BA}^{\;}=7+4=11N$      
答：（1）至少對B向左施8N的力，才能使A、B發生相對滑動
（2）若A、B間有μ₁=0.4，B與地間有μ=01，則F為11N才能產生相對滑動

點評 本題是兩個物體的平衡問題，關鍵要抓住臨界條件：兩物體剛要相對滑動時靜摩擦力達到最大值，再結合平衡條件求解．