Question

如圖12所示，在水平面內固定兩條光滑軌道MN、PQ，其上放有兩根靜止的導體棒，質量分別為m₁、m₂.設有一質量為M的永久磁鐵，從軌道和導體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下，當磁鐵的重心下落到軌道和導體棒組成的平面內時，速度為v，導體棒ab的動能為E_k，此過程中兩根導體棒、導體棒與磁鐵之間沒有發生碰撞，求：

圖12

(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力?

(2)磁鐵在下落過程中在導體棒中產生的總熱量?

Answer 1

(1)設磁鐵在下落過程中受的平均阻力為F，有：

(Mg-F)h=Mv²

得：F=Mg-.

(2)對導體棒ab、cd組成的系統動量守恒，設磁鐵的重心下落到軌道和導體棒組成的平面內時它們的速度分別為v₁、v₂有：

m₁v₁=m₂v₂

E_k=

設磁鐵在下落過程中在導體棒中產生的總熱量為Q，由能量守恒有：

Mgh-Mv²=++Q

聯立可得：Q=Mgh-Mv²-E_k.