Question

如圖12所示，在水平桌面上有一個輕彈簧一端被固定，另一端放一質量m = 0.20kg的小滑塊，用一水平力推著滑塊緩慢壓縮彈簧，使彈簧具有彈性勢能E = 0.90 J時突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動后由桌邊水平飛出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑塊與桌面間的摩擦以及空氣阻力。求：

   （1）滑塊離開桌面時的速度大小。

   （2）滑塊離開桌面到落地的水平位移。

   （3）滑塊落地時的速度大小和方向。

 

Answer 1

（1）   3.0 m/s      （2）1.2m  

（3）5.0 m/s  方向與水平方向的夾角= arctan，斜向下

解析:

（1）滑塊被彈簧彈出到離開桌面的運動過程中，滑塊和彈簧組成的系統機械能守恒，設滑塊離開桌面時的速度大小為v₀，根據機械能守恒定律

E =，                                                   （3分）

         代入數據解得  v₀ == 3.0 m/s。                                                                  （2分）

   （2）滑塊離開桌面后做平拋運動，設滑塊從離開桌面到落地的時間為t，水平位移為s，根據運動學公式，

，                                                   （2分）

         解得：t = 0.40s；s = 1.2m。                                                                                     （1分）

   （3）設滑塊落地時沿豎直方向的速度大小為v₁，根據運動學公式，

v₁ = gt = 4.0m/s，                                                  （2分）

         則滑塊落地時的速度大小 v == 5.0 m/s                                             （2分）

         速度的方向與水平方向的夾角= arctan，斜向下。                    （2分）