Question

7．在研究勻變速直線運動的實驗中，如圖1-5-31甲所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間省略4個點．
（1）可判定小球做勻變速直線運動．
（2）計算A、B、C、D、E各點瞬時速度，且v_B=0.875m/s，v_C=1.23m/s，v_D=1.58m/s．（保留三位有效數字）
（3）在圖乙所示坐標中作出小車的v-t圖線
（4）并根據圖線求出加速度a=3.5m/s²．（保留二位有效數字）
（5）將圖線延長與縱軸相交，交點的速度是0.53m/s．（保留二位有效數字）

Answer 1

分析 （1）根據相鄰的相等時間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運動；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論：某點的瞬時速度等于前后兩點的平均速度；
（3）根據描點法作圖；
（4）圖線的斜率大小等于加速度大小；
（5）將圖線延長與縱軸相交，則交點的物理意義是AD段運動的初速度大小．

解答 解：（1）根據題意可知，△s=17.50-7.00-7.00=31.50-17.50-（17.50-7.00）=3.5cm，即相鄰的相等時間間隔位移之差相等，所以小車做勻變速直線運動；
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{17.50×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.88m/s；
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（31.50-7.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.23m/s；
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{（49.00-17.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.58m/s；
（3）運用描點法作圖，得到的v-t圖象如圖：
（4）v-t圖象的斜率表示加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.23-0.88}{0.1}$×10^-2=3.5m/s²；
（5）根據運動學公式v=v₀+at，結合數學知識知將圖線延長與縱軸相交，
則交點的物理意義是：點A時速度為0.53m/s．
故答案為：（1）勻變速直線．
（2）0.875，1.23，1.58；
（3）如上圖所示；
（4）3.5（3.4～3.6 ）；
（5）0.53（0.52～0.54）．

點評 本題重點在于第二問中時間中點的瞬時速度等于該過程的平均速度，第四問處理加速度的時候，注意要用圖象法來算．