Question

一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)。有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10 m，如圖2-2-18所示。轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T=60 s。光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上。如果再經(jīng)過Δt=2.5 s光束又射到小車上，則小車的速度是多少？（結(jié)果保留二位數(shù)字）

圖2-2-18

Answer 1

解：在 Δt內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過的角度Δφ=×360°=15°,有兩種情況：

（1）光束照射小車時(shí)，小車正在接近N點(diǎn)，Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車走過L₁，速度應(yīng)為v₁=，由L₁=d(tan 45°-tan 30°)，代入數(shù)據(jù)得v₁=1.7 m/s。

（2）光束照射小車時(shí)，小車正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車走過L₂，速度應(yīng)為v₂=，由L₁=d(tan 60°-tan 45°)，代入數(shù)據(jù)得v₂=2.9 m/s。