Question

【題目】如圖所示，半徑為R的細圓管(管徑可忽略）內壁光滑，豎直固定放置，一質量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內自由滑動，測得小球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，g為當地重力加速度的大小，則

A. 小球在管頂部時速度大小為

B. 小球運動到管底部時速度大小可能為

C. 小球運動到管底部時對管壁的壓力可能為5mg

D. 小球運動到管底部時對管壁的壓力為7mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在最高點對軌道的作用力為mg，可能對內壁有作用力，也可能對外壁有作用力，根據牛頓第二定律求得最高點的速度，利用動能定理求得達到最低點的速度，集合牛頓第二定律求得作用力的大小．

小球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，可能對內壁有作用力，也可能對外壁有作用力，當對內壁有作用力時，根據牛頓第二定律可知，解得v=0，當對外壁有作用力時，則有，解得，A錯誤；根據動能定理可知有，解得或者，B錯誤；在最低點，根據牛頓第二定律可知，解得或者，C正確D錯誤．