Question

某物理興趣小組利用電腦模擬衛星繞地球做勻速圓周運動的情景，當衛星繞地球運動的軌道半徑為R時，線速度為v，周期為T．下列變換符合物理規律的是（　　）

• A．若衛星軌道半徑從R變為2R，則衛星運行周期從T變為2

  2

  T
• B．若衛星運行周期從T變為8T，則衛星軌道半徑從R變為4R
• C．若衛星軌道半徑從R變為2R，則衛星運行線速度從v變為

  1

  2

  v
• D．若衛星運行線速度從v變為

  1

  2

  v，則衛星運行周期從T變為2T

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

，抓住中心天體的質量不變，求出v和T，分析和什么因素有關．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

mr

4π2

T2

，
T=

4π2r3 GM

，若衛星軌道半徑從R變為2R，則衛星運行周期從T變為2

2

T，故A正確
B、若衛星運行周期從T變為8T，則衛星軌道半徑從R變為4R．故B正確
C、根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

若衛星軌道半徑從R變為2R，則衛星運行線速度從v變為

2

2

v，故C錯誤
D、若衛星運行線速度從v變為

1

2

v，衛星軌道半徑從R變為4R，則衛星運行周期從T變為8T．故D錯誤
故選AB．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，列出等式求解．