Question

如圖，水平傳送帶A、B相距S=3.5米，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1．工件滑上A端時瞬時速度V_A=4米/秒，到達B端的瞬時速度設為V_B．（g取10米/秒²）
（1）若傳送帶不動，V_B多大？
（2）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒逆時針勻速轉動，V_B多大？
（3）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒順時針勻速轉動，V_B多大？

Answer 1

分析：（1）若傳送帶不動，由勻變速直線運動規(guī)律可知vB2-vA2=2as，a=μg，可求出v_B；
（2）若傳送帶以速度V=3.5m/s逆時針勻速轉動，工件的受力情況不變，工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣；
（3）若傳送帶以速度V=3.5m/s順時針勻速轉動，工件滑上傳送帶時先勻減速運動后勻速運動，所受的滑動摩擦力方向先水平向左后為零，根據運動學公式分階段列式求解即可；

解答：解：（1）當傳送帶不動時，工件由A向B減速運動的加速度為：a=

μmg

m

=μg=1m/s2   ①
由：vB2-vA2=-2μgS     ②
解得：v_B=3m/s     ③
（2）傳送帶逆時針轉動時，工件受向左的摩擦力，由A至B一直做減速運動；
故到達B點時的速度仍為3m/s．   
（3）設工件由V_A=4m/s減速到速度為V=3.5 m/s的位移為L：
由：V²-V_A²=2aL
得：L=1.9米＜3.5米                       
由于L=1.9米＜3.5米，所以工件先減速運動1.9米，后加速到3.5米/秒
所以到達B點時的速度為3.5m/s．            
答：（1）若傳送帶不動，V_B為3m/s；
（2）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒逆時針勻速轉動，V_B為3m/s；
（3）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒順時針勻速轉動，V_B為3.5m/s．

點評：本題關鍵要分析工件的受力情況，根據牛頓第二定律分析傳送帶運動與不動時加速度的關系，即可由運動學公式得到v_B．