Question

有一段電阻12Ω的導(dǎo)線直接連在一電池的兩極，（如圖a） 當(dāng)給它并聯(lián)一個(gè)電阻時(shí)，（如圖b） 導(dǎo)線的電流減為原來(lái)的二分之一，而通過電池的電流變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍．則后加的那個(gè)分路的電阻是______Ω，電池的內(nèi)電阻是______Ω．

Answer 1

設(shè)圖a中通過電池的電流為I．由圖（b）知，兩電阻并聯(lián)，通過R₁的電流為

1

2

I，而通過電池的電流變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，即為2I，則通過R₂的電流為

3

2

I，
由為

3

2

IR₂=

1

2

IR₁，
解得，R₂=

1

3

R1=12Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
 圖a中有：E=I（R₁+r）
 圖b中有：E=

1

2

IR₁+2Ir
聯(lián)立上兩式得：r=6Ω
故答案為：4，6