Question

有一段電阻12Ω的導線直接連在一電池的兩極，（如圖a） 當給它并聯一個電阻時，（如圖b） 導線的電流減為原來的二分之一，而通過電池的電流變為原來的兩倍．則后加的那個分路的電阻是

4

Ω，電池的內電阻是

6

Ω．

Answer 1

分析：設圖a中通過電池的電流為I．由圖（b）知，兩電阻并聯，根據并聯電路的特點，結合電流關系，即可求解R₂；根據閉合電路歐姆定律分別對兩種情況列式，聯立即可求出電源的內電阻；

解答：解：設圖a中通過電池的電流為I．由圖（b）知，兩電阻并聯，通過R₁的電流為

1

2

I，而通過電池的電流變為原來的兩倍，即為2I，則通過R₂的電流為

3

2

I，
由為

3

2

IR₂=

1

2

IR₁，
解得，R₂=

1

3

R1=12Ω
根據閉合電路歐姆定律得
 圖a中有：E=I（R₁+r）
 圖b中有：E=

1

2

IR₁+2Ir
聯立上兩式得：r=6Ω
故答案為：4，6

點評：本題關鍵是抓住電路的連接關系和已知條件，根據并聯電路電壓相等求解R₂．根據閉合電路歐姆定律研究兩種情況，求解內阻．