Question

在某一點電荷Q產生的電場中有a、b兩點，相距為d，a點的場強大小為E_a，方向與ab連線夾角成120°角，b點的場強大小為E_b，方向與ab連線夾角成150°，如圖所示．則關于a、b兩點場強大小及電勢高低關系的說法正確的是（　　）

• A．Ea=

  Eb

  3

  ，φa＞φb
• B．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• C．Ea=

  Eb

  3

  ，φa＜φb
• D．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：將E_a、E_b反向延長相交，即得到Q點的位置，由幾何知識求出ab兩點到Q的距離之比，由E=

Q

r2

求解場強之比．根據兩點到Q距離的大小關系，比較電勢高低．

解答：解：將E_a、E_b反向延長相交，交點即為Q點的位置．設ab兩點到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識得到
   r_a：r_b=1：

3

由公式E=

Q

r2

得到場強關系為：E_a=3E_b．
根據電場線的方向可知，Q帶正電，由于a離Q點較近，則a點電勢較高，φ_a＞φ_b．故B正確．
故選B

點評：本題的解題關鍵是確定Q的位置，根據點電荷電場線分布特點，運用作圖法確定．