Question

在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成45°角，如圖所示．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低的關(guān)系的說法中正確的是（　　）

A．E_a=3E_b/2，φ_a＞φ_b

B．E_a=3E_b/2，φ_a＜φ_b

C．E_a=2E_b/3，φ_a＞φ_b

D．E_a=2E_b/3，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：將E_a、E_b延長(zhǎng)相交，即得到Q點(diǎn)的位置，由幾何知識(shí)求出ab兩點(diǎn)到Q的距離之比，由E=

kQ

r2

求解場(chǎng)強(qiáng)之比．根據(jù)兩點(diǎn)到Q距離的大小關(guān)系，比較電勢(shì)高低．

解答：解：將E_a、E_b延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)即為Q點(diǎn)的位置．設(shè)ab兩點(diǎn)到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識(shí)得到
  r_asin60°=r_bsin45°
所以：

ra

rb

=

2

3

由公式E=

kQ

r2

得到場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為：E_a=

3

2

E_b．根據(jù)電場(chǎng)線的方向可知，Q帶負(fù)電，由于a離Q點(diǎn)較近，則a點(diǎn)電勢(shì)較低，φ_a＜φ_b．故B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是確定Q的位置，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)，運(yùn)用作圖法確定．