Question

在天體演變的過程中，紅色巨星發生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（電子被迫同原子核中的質子相結合而形成中子），中子星具有極高的密度．假設中子星是球狀星體，若已知某衛星繞中子星表面做圓軌道運動，中子星的密度為ρ，引力常量為G，利用上述條件可以求出的物理量是（　　）

A、中子星的質量

B、中子星的半徑

C、該衛星的運行周期

D、中子星表面的重力加速度

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力列出等式表示出需要求解的物理量進行求解．

解答：解：A、不知道中子星的半徑，所以無法求出中子星的質量．故A錯誤
B、無法求出中子星的半徑，故B錯誤
C、中子星給衛星的萬有引力充當衛星運動的向心力，即：

GMm

R2

=m（

2π

T

）²R
而ρ=

M

4 3 πR3

聯解得：T=

3π ρG

，故C正確
D、根據表面的重力加速度g=

GM

R2

，不知道中子星的半徑，所以無法求出中子星表面的重力加速度，故D錯誤
故選C．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．運用萬有引力提供向心力列出等式即可求解，難度不大，屬于基礎題．