Question

在天體演變的過程中，紅色巨星發(fā)生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（電子被迫同原子核中的質子相結合而形成中子），中子星具有極高的密度.

(1)若已知某中子星的密度為10⁷ kg/m³,該中子星的衛(wèi)星繞它做圓軌道運動，試求該中子星的衛(wèi)星運行的最小周期;

(2)中子星也在繞自轉軸自轉，則其密度至少應為多大？（假設中子星是通過中子間的萬有引力結合成球狀星體，引力常數(shù)G=6.67×10¹¹N·m²·kg^-2）

 

Answer 1

【答案】

(1)1.2×10^-3 s  （2）1.3×10¹⁴ kg/m³

【解析】

試題分析：(1)由題中所示，設中子星的圓軌道半徑為R，質量為m,由萬有引力提供向心力，可得.

又當R=r（中子星的半徑）時，衛(wèi)星的運行周期最小，

注意到M=,由此可得T_min=1.2×10^-3 s.

(2)設中子星的質量為M，半徑為r，密度為ρ自轉角度為ω.

今在中子星“赤道”表面處取一質量極小的部分，

設其質量仍為M.由萬有引力提供向心力，

可得=mω²r.又M=，

整理可得ρ=

代入數(shù)據(jù)，可得ρ_min=1.3×10¹⁴ kg/m³.

考點：萬有引力定律 勻速圓周運動的規(guī)律 質量、體積和密度的關系

點評：中子星的密度為10的11次方千克/立方厘米， 也就是每立方厘米的質量竟為一億噸之巨！中子星是處于演化后期的恒星，它也是在老年恒星的中心形成的。只不過能夠形成中子星的恒星，其質量更大。