Question

（2008?淮安模擬）（1）如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t₁=0時的波形圖，虛線為t₂=0.5s時的波形圖，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0時x=2m處的質點A正向y軸正方向振動．
①質點A的振動周期為

2

s； ②波的傳播方向是

x軸正方向

；③波速大小為

2

m/s．
（2）如圖所示，一細光束以45°的入射角從空氣射向長方體透明玻璃磚ABCD的上表面E點，折射光線恰好過C點，已知BC=30cm，BE=10

3

cm，求
①此玻璃磚的折射率；
②光束在玻璃磚中傳播的時間．

Answer 1

分析：（1）根據x=2m處的質點A正向y軸正方向振動，可判斷波的傳播方向．已知0＜t₂-t₁＜T，當波向右傳播時，波傳播的時間t₂-t₁=

1

4

T，求出周期T．讀出波長，即可由公式v=

λ

T

求出波速．
（2）①由幾何知識求出折射角．由折射定律n=

sinθ1

sinθ2

求出折射率．②光束在玻璃磚中傳播速度v=

c

n

，傳播時間t=

s

v

=

CE

v

．

解答：解：（1）根據t₁=0時的波形圖上x=2m處的質點A正向y軸正方向振動，根據波形的平移法判斷得知：波的傳播方向沿著x軸的正方向．
已知0＜t₂-t₁＜T，則根據波形的平移法得知，波傳播的時間t₂-t₁=

1

4

T，得到T=4（t₂-t₁）=4×0.5s=2s．
由圖讀出波長λ=4m，則波速v=

λ

T

=2m/s．
（2）設折射角為θ₂，由幾何關系得：tanθ₂=

BC

BE

=

30

30 3

=

3

3

則得折射角θ₂=30°．
據折射定律得n=

sinθ1

sinθ2

=

sin45°

sin30°

=

2

②光在玻璃磚中的速度v=

c

n

，
光束在玻璃磚中傳播的時間t=

CE

v

=

(BC)2+(BE)2

v

=

2 6

3

×10^-9s=1.63×10^-9s
故答案為：
（1）①2；②x軸正方向；③2．
（2）①此玻璃磚的折射率是

2

；
②光束在玻璃磚中傳播的時間是1.63×10^-9s．

點評：對于波動圖象，根據質點的振動方向判斷簡諧波的傳播方向是學習波動知識應具備的基本功．波形的平移是慣用的方法要熟練掌握．
對于幾何光學，要掌握折射率公式n=

sinθ1

sinθ2

，光速公式v=

c

n

．