Question

推行節水工程的轉動噴水“龍頭”如圖所示，“龍頭”距離地面h，可將水水平噴出，其灌溉半徑可達10h，每分鐘噴水m，所用的水從地下H深的井里抽取，設水以相同的速率噴出，水泵效率為η，不計空氣阻力．試求：
（1）水從噴水“龍頭”噴出的初速度；
（2）水泵每分鐘對水做的功
（3）帶動水泵電動機的最小輸出功率．

Answer 1

分析：根據平拋運動的知識求出噴水龍頭噴出水的初速度，電動機輸出的功，乘以水泵的效率等于水泵對水所做的功

解答：解：（1）對噴出的水，噴出后做平拋運動
水平方向 10h=v₀t
豎直方向  h=

1

2

gt²
 得：v₀=5

2gh

           
（2）對每分鐘噴出的水由動能定理得
W-mg（H+h）=

1

2

mv02
得：W=mg（H+26h）
（3）W=Ptη
得：P=

W

ηt

=

mg(H+26h)

ηt

答：（1）水從噴水“龍頭”噴出的初速度得5

2gh

；
（2）水泵每分鐘對水做的功得mg（H+26h）；
（3）帶動水泵電動機的最小輸出功率得：

mg(H+26h)

ηt

．

點評：本題考查了平拋運動的規律，以及要熟練運用動能定理和能量守恒定律．