Question

在某次發射科學實驗衛星“雙星”中，放置了一種磁強計，用于測定地磁場的磁感應強度．磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子數為n，電子電荷量為e．金屬導電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運動．測出金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U．則下列說法正確的是（　　）

• A、電流方向沿x軸正方向，正電荷受力方向指向前側面，因此前側面電勢較高
• B、電流方向沿x軸正方向，電子受力方向指向前側面，因此前側面電勢較高
• C、磁感應強度的大小為B=

  nebU

  I

• D、磁感應強度的大小為B=

  2nebU

  I

Answer 1

分析：電子定向移動形成電流，根據電流的方向得出電子定向移動的方向，根據左手定則，判斷出電子的偏轉方向，在前后兩側面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據平衡求出磁感應強度的大小．

解答：解：A、B、電子定向移動的方向沿x軸負向，所以電子向前表面偏轉，則前表面帶負電，后表面失去電子帶正電，后側面的電勢較高，故AB錯誤．
C、D、當金屬導體中自由電子定向移動時受洛倫茲力作用向前側面偏轉，使得前后兩側面間產生電勢差，當電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，前后兩側面間產生恒定的電勢差．因而可得

eU

a

=Bev，
q=n（abvt）e
I=

q

t

=nevs
 由以上幾式解得磁場的磁感應強度：B=

nebU

I

，故C正確，D錯誤
故選：C

點評：解決本題的關鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．