Question

如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，已知Q、A、B、C在同一直線上，且E_A=100N/C，E_C=36N/C，B位于AC的中點(diǎn)，則B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

56.25

N/C．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的公式分別表示出A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后聯(lián)立計(jì)算即可．

解答：解：點(diǎn)電荷電量為Q，設(shè)A點(diǎn)距Q距離為a，C點(diǎn)距Q距離為b，有點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的公式E=

kQ

r2

得：
A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E₁=

kQ

a2

    ①
C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E₂=

kQ

b2

  ②
B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E=

kQ

( a+b 2 )2

    ③
有①②③式聯(lián)立解得E=56.25N/C
故答案為：56.25N/C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的公式E=

kQ

r2

多次列式后聯(lián)立求解．