Question

盧瑟福的a粒子散射實驗，建立了原子的核式結構模型，原子的核式結構模型又叫原子的行星模型，這是因為“核式結構模型”與“行星模型”之間有極大的相似之處；帶電粒子之間遵循庫侖定律，而星體之間遵循萬有引力定律，兩定律有相似的表達形式(即有關公式均可類比推知)．以無窮遠處的電勢為零點，點電荷周圍的電勢為：U＝k，可推出氫原子的基態能級為－13.6eV．今距地球無窮遠處的重力勢能為零，試計算：質量為1t的衛星繞地表飛行，其總機械能為多大？再補充多少能量可使它脫離地球的引力？

(R_地＝6400km，g＝10m/s²)

Answer 1

答案：見詳解
解析：

由點電荷周圍電勢的表達式可類比知：地球周圍的“重力勢”表達式為： U＝－G， 又由點電荷電勢能的表達式可類比知：地球周圍物體重力勢能的表達式為： Up＝Um＝－， 衛星運行時滿足＝m． 其動能為Ek＝mv2＝． 所以衛星的機械能為 E＝Ep＋Ek＝－＋＝－． 衛星繞地表運行時，r＝R，且＝mg， 故E＝＝－Rgm＝－3.2×1010J． 由電子從基態掙脫束縛需要的能量計算可以知道：要使繞地球運行的衛星掙脫地球的引力，需添加的能量是：ΔE＝0－E＝3.2×1010J．

提示：