Question

把一端封閉的粗細均勻的玻璃管放在傾角為30°的斜面上，開始時讓玻璃管不動，管中有一段16 cm長的水銀柱將長為20 cm長的空氣封入管內，如果讓玻璃管在斜面上加速下滑，如圖所示．已知玻璃管與斜面間的動摩擦因數μ＝，外界大氣壓強為76 cmHg，求玻璃管沿斜面勻加速下滑時，封閉的氣柱長度為________cm，設斜面足夠長，能保證玻璃管穩定勻加速下滑．

Answer 1

答案：22
解析：

設水銀柱和玻璃管的質量分別為m和M，以水銀柱和玻璃管為研究對象，根據牛頓第二定律得： 　　(m＋M)gsin30°―μ(m＋M)gcos30°＝(m＋M)a得：a＝g/4 　　以水銀柱為研究對象，設管的橫截面積為S，根據牛頓第二定律得： 　　P0S＋mgsin30°―PS＝ma 　　因為m＝ρlS，l＝16 cm，P0＝76 cmHg 　　所以管內氣體壓強為P＝P0＋ρgl/4＝76＋16/4＝80 cmHg 　　有氣體等溫定律，可知(76＋8)*20＝80 L；L＝22 cm

提示：

計算氣體壓強是解決氣體問題的一個關鍵點，基本方法是：以封閉氣體的液柱(或活塞、缸體等)為力學研究對象，分析受力，列出牛頓第二定律方程(靜止時即a＝0)即可求解．對于靜止情形，常用到初中物理學到的流體知識：①靜止液體壓強公式；②若液面與外界大氣壓接觸時，靜止液體深h處壓強為；③帕斯卡定律：加在密閉液體上的壓強，能夠大小不變地由液體向各個方向傳遞；④連通器原理：連通的同一種液體中同一水平面上的壓強相等．⑤利用“液片”分析壓強．