Question

如圖所示，質量m=2.0kg的木塊靜止在水平面上，用大小F=20N、方向與水平方向成θ=37°角的力拉動木塊，當木塊運動到x=10m力F．不計空氣阻力．已知木塊與水平面間的動摩擦因數?=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s²．求：
（1）撤去力F時木塊速度的大小；
（2）撤去力F后木塊運動的時間．

Answer 1

分析：（1）對物體進行受力分析，根據牛頓第二定律求出物塊的加速度大小，根據速度位移公式求出撤去力F時的速度．
（2）根據牛頓第二定律求出撤去力F后的加速度，根據速度時間公式求出撤去F后木塊運動的時間．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，物體的加速度a1=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=

20×0.8-0.2×(20-20×0.6)

2

m/s2=7.2m/s²．
則撤去力F時的速度v=

2a1x

=

2×7.2×10

m/s=12m/s．
（2）撤去F后受重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律得，a2=

μmg

m

=μg=2m/s2
則撤去F后木塊的運動的時間t=

v

a2

=

12

2

s=6s．
答：（1）撤去力F時木塊速度的大小為12m/s．
（2）撤去力F后木塊運動的時間為6s．

點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．