Question

如圖4-3-14所示的電路中,已知R₁=4 Ω,電流表的讀數I=0.75 A,電壓表讀數U=2.0 V,經一段時間后一電阻斷路,使電流表的讀數變為I′=0.80 A,而電壓表的讀數變為U′=3.2 V,求：

圖4-3-14

(1)發生斷路的電阻是哪一個?

(2)電源電動勢和內阻各是多少?

Answer 1

解析：此例題是穩恒電路中的綜合性題目,分析過程中要時刻注意部分電路歐姆定律與閉合電路歐姆定律的交替使用,同時還不忘串、并聯特點與性質,而搞清電路的連接方式、電表的測量對象是正確解答此類題的前提條件.此題電路的連接方式是R₁和R₂串聯成一個支路與R₃支路并聯后接到電源上,電流表測的是通過R₃支路的電流,電壓表測的是加在R₂兩端的電壓.

解：當其中一個電阻斷路后,電流表、電壓表均有示數,說明R₁和R₃都沒有斷路,所以只能是R₂發生斷路,此時R₂上沒有電流通過,電壓表測量的是路端電壓U′=3.2 V,電流表測量的R₃中電流也是干路中電流I′=0.80 A

所以：R₃=Ω=4 Ω

R₂斷路前,路端電壓U₀=I₃R₃=0.75×4 V=3 V

對R₁和R₂串聯的支路,加在R₁兩端的電壓：U₁=3 V-2 V=1 V

I₁==0.25 A

R₂的大小：R₂==8 Ω

則R₂斷路前,電路中總電流I₀=I₁+I₃=(0.25+0.75) A=1 A

根據閉合電路歐姆定律：

R₂斷開前：E=U₀+I₀r=3 V+r

R₂斷開后：E=U′+I′r=3.2 V+0.8r

聯解上述兩式得：E=4 V  r=1 Ω.