Question

如圖所示，空間有豎直向下的勻強電場，電場強度為E，在電場中P處由靜止下落一質量為m、帶電量為+q的小球（可視為質點）．在P的正下方h處有一水平彈性絕緣擋板．S（擋板不影響電場的分布），小球每次與擋板相碰后電量減小到碰前的k倍（k＜1），而碰撞過程中小球的機械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反．設在勻強電場中，擋板S處的電勢為零，則下列說法正確的是（ ）
A．小球在初始位置P處的電勢能為Eqh
B．小球第一次與擋板相碰后所能達到的最大高度大于h
C．小球第一次與擋板相碰后所能達到最大高度時的電勢能大于Eqh
D．小球第一次與擋板相碰后所能達到的最大高度小于h

Answer 1

【答案】分析：電場力做功量度電勢能的變化．電勢能具有相對性，知道擋板S處的電勢為零，能求其他位置的電勢能．根據動能定理研究從P處到擋板，再從擋板到最高點．
解答：解：A、小球從P處到擋板，電場力做功w=Eqh電場力做功量度電勢能的變化，所以電勢能減小Eqh，而擋板S處的電勢為零，所以小球在初始位置P處的電勢能為Eqh，故A正確．
B、根據動能定理研究從P處到擋板得：
（mg+Eq）h=mv²-0，
根據動能定理研究從擋板到最高點得：
-（mg+Ekq）h′=0-mv²
碰撞過程中小球的機械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反．
小球每次與擋板相碰后電量減小到碰前的k倍，所以h′＞h．故B正確，C錯誤．
D、因為碰撞后小球的電荷量減少，由總能量守恒知，與擋板相碰后所能達到最大高度大于h，故D錯誤．
故選AB．
點評：求解某個位置電勢能可以從電場力做功求解，也可以從電勢和電荷量的乘積求解．抓住運動過程中小球的動能、重力勢能、電勢能和不變．