Question

兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以兩者連線上某點為圓心做勻速圓周運動，因而不會由于相互的引力作用而被吸到一起，忽略其它天體對該雙星系統的影響．則下面說法正確的是（　　）

A．它們做圓周運動的角速度之比與它們的質量成反比

B．它們做圓周運動的線速度之比與它們的質量成反比

C．它們做圓周運動所需的向心力之比與它們的質量成反比

D．它們做圓周運動的半徑之比與它們的質量成正比

Answer 1

分析：在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、因為雙星各自做勻速圓周運動的周期相同，根據角速度與周期的關系可知雙星的角速度之比為1：1，故A錯誤
B、雙星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，
向心力F=mω²r，雙星的向心力之比為1：1，
∴雙星的軌道半徑之比等于它們的質量成反比，
根據v=ωr得它們做圓周運動的線速度之比與它們的質量成反比，故B正確，C、D錯誤
故選B．

點評：解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛星的向心力相同，角速度相等．