Question

（2013?荊州模擬）某科技創(chuàng)新小組設(shè)計制作出一種全自動升降機(jī)模型，用電動機(jī)通過鋼絲繩拉著升降機(jī)由靜止開始勻加速上升，已知升降機(jī)的質(zhì)量為m，當(dāng)升降機(jī)的速度為v₁時，電動機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后電動機(jī)保持該功率不變，直到升降機(jī)以最大速度v₂勻速上升為止，整個過程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g．有關(guān)此過程下列說法正確的是（　　）

• A．鋼絲繩的最大拉力為

  P

  v2

• B．升降機(jī)的最大速度v₂=

  P

  mg

• C．鋼絲繩的拉力對升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服重力所做的功
• D．升降機(jī)速度由v₁增大至v₂的過程中，鋼絲繩的拉力不斷減小

Answer 1

分析：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

，求出最大速度；根據(jù)動能定理判斷鋼絲繩的拉力對升降機(jī)所做的功與升降機(jī)克服重力所做的功的關(guān)系，由F=

P

v

判斷拉力F的變化情況．

解答：解：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，故A錯誤
B、升降機(jī)的最大速度時，拉力等于重力，故有v2=

P

mg

，故B正確
C、對整個過程運(yùn)用動能定理得，鋼絲繩的拉力對升降機(jī)所做的功大于升降機(jī)克服重力所做的功，故C錯誤
D、升降機(jī)速度由v1增大至v2的過程中，電動機(jī)保持功率不變，由P=Fv知，鋼絲繩的拉力不斷減小，故D正確
故選BD

點(diǎn)評：本題考查的是類似于汽車啟動方式問題，對于恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運(yùn)動的過程一定要熟悉．