Question

如圖所示，一個人用與水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一個重G=200N的箱子勻速前進，箱子與地面間的動摩擦因數為μ=0.4（g=10m/s²）．
求：①推力F的大小
②若人不改變推力F的大小，只把力的方向變為水平去推這個靜止的箱子，推力作用時間t=3.0s后撤去，箱子最遠運動多長距離．

Answer 1

分析：（1）分析箱子的受力情況，作出力圖，根據平衡條件和摩擦力公式求出推力．
（2）把力的方向變為水平后，箱子做勻加速運動，撤去推力F后箱子做勻減速運動，根據牛頓第二定律和運動結合求出滑行距離．

解答：解：（1）用力斜向下推時，箱子勻速運動，則有
Fcosθ=f
f=μN?
N=G+Fsinθ
聯立以上三式代數據，得F=1.2×10²N
?（2）若水平用力推箱子時，據牛頓第二定律，有F-μN=ma?N=G
?聯立解得a=2.0m/s²
v=at=6.0m/s?
s=

1

2

at2=9.0m?
推力停止作用后
a′=

f

m

=4.0m/s2（方向向左），
?s′=

v2

2a′

=4.5m
?則s總=s+s′=13.5m
答：①推力F的大小為1.2×10²N；
②箱子最遠運動13.5m距離．

點評：對于動力學問題，兩大分析是關鍵，即物體的受力情況分析和運動情況分析，采用牛頓運動定律和運動學公式結合求解是基本方法．