Question

12．從車站開出的汽車，做勻加速運動，走了12s時發現還有乘客沒有上來，于是立即做勻減速運動到停止，共歷時20s，行進了50m，求汽車的最大速度和減速運動通過的位移．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度推論，結合總位移和總時間求出汽車的最大速度，根據平均速度推論求出勻減速運動的位移．

解答 解：設汽車的速度最大速度為v，根據平均速度推論知：
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得：v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×50}{20}m/s=5m/s$．
勻減速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{5}{2}×（20-12）m=20m$．
答：汽車的最大速度為5m/s，勻減速運動的位移為20m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．