Question

11．為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，假設前方車輛突然停止，后面車輛司機從發現這一情況起，經歷一定的時間（即反應時間）操縱剎車汽車開始減速．高速公路上行駛的汽車時速范圍是60km/h〜120km/h，請你根據下面給出的資料，計算出汽車之間的安全距離是多少．（取g=10m/s²）
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s～0.6s之間
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數

路面	動摩擦因數
干瀝青與混凝土	0.7〜0.8
干碎石路面	0.6〜0.7
雨后潮濕瀝青與混凝土路面	0.32〜0.4

Answer 1

分析 在計算中駕駛員的反應時間取最長，路面與輪胎之間的動摩擦因數取最小，這樣汽車剎車滑行的距離最大；要根據牛頓第二定律求出剎車時汽車的加速度，在汽車最高車速v、司機最長反應時間、及最小動摩擦因數μ的條件下，由運動學公式求出汽車剎車距離

解答 解：由表分析，0.6s是最長的反應時間，對應剎車之前的最大可能距離；0.32是最小的動摩擦因數
勻速運動階段：${x}_{1}^{\;}=vt$
減速運動階段：μmg=ma
${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}$
汽車之間的安全距離${X}_{m}^{\;}={X}_{1}^{\;}+{X}_{2}^{\;}=194m$略小于200m，因此200m的安全距離是必要的
答：汽車的安全距離大約200m

點評 本題是實際問題，考查運用物理量知識分析和解決實際問題的能力，要注意在司機的反應時間內，汽車的運動狀態沒有變化．