Question

17．光滑水平面上有一質量為2kg的物體，在五個恒定的水平共點力的作用下處于平衡狀態．現同時撤去大小分別為5N和15N的兩個水平力而其余力保持不變，關于此后物體的運動情況的說法中正確的是（　　）

• A． 一定做勻變速直線運動，加速度大小可能是5 m/s²
• B． 可能做勻減速直線運動，加速度大小可能是2 m/s²
• C． 一定做勻變速運動，加速度大小可能10 m/s²
• D． 可能做勻速圓周運動，向心加速度大小可能是10 m/s²

Answer 1

分析 撤去大小分別為5N和15N的兩個力，其余的力保持不變，則知其余力的合力范圍，由牛頓第二定律求出物體加速度的范圍．物體一定做勻變速運動，當撤去的兩個力的合力與原來的速度方向相同時，物體可能做勻減速直線運動．物體在恒力作用下不可能做勻速圓周運動．

解答 解：根據平衡條件得知，其余力的合力與撤去的兩個力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為5N和15N的兩個力后，物體的合力大小范圍為10N≤F_合≤20N，根據牛頓第二定律F=ma得，物體的加速度范圍為：5m/s²≤a≤10m/s²．
A、若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向不在同一直線上時，物體可以做曲線運動，加速度大小可能是5m/s²．故A錯誤．
B、若物體原來做勻速直線運動，撤去的兩個力的合力方向與速度方向相同時，則撤去兩個力后物體做勻減速直線運動，由上知加速度大小不可能是2m/s²．故B錯誤．
C、由于撤去兩個力后其余力保持不變，則物體所受的合力不變，一定做勻變速運動．加速度大小可能等于10 m/s²．故C正確．
D、由于撤去兩個力后其余力保持不變，物體在恒力作用下不可能做勻速圓周運動．故D錯誤．
故選：C

點評 本題中物體原來可能靜止，也可能做勻速直線運動，要根據物體的合力與速度方向的關系分析物體可能的運動情況．