Question

（18分）利用水流和太陽能發電，可以為人類提供清潔能源。水的密度，太陽光垂直照射到地面上時的輻射功率，地球表面的重力加速度取g=10m／s²。
（1）三峽水電站發電機輸出的電壓為18kV。若采用500kV直流電向某地區輸電5.0×10⁶kW，要求輸電線上損耗的功率不高于輸送功率的5％，求輸電線總電阻的最大值；
（2）發射一顆衛星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6）利用太陽能發電，然后通過微波持續不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了宇宙太陽能發電站。求衛星在地球同步軌道上向心加速度的大小；
（3）三峽水電站水庫面積約1.0×10⁹m²，平均流量Q=1.5×l0⁴m³／s，水庫水面與發電   機所在位置的平均高度差h=l00m，發電站將水的勢能轉化為電能的總效率。在地球同步軌道上，太陽光垂直照射時的輻射功率為10P₀。太陽能電池板將太陽能轉化為電能的效率=20％，將電能輸送到地面的過程要損失50％。若要使（2）中的宇宙太陽能發電站的發電能力與三峽電站相當，衛星上太陽能電池板的面積至少為影大?

Answer 1

（1）
（2）0.23m/s²
（3）

解析（1）設輸電線總電阻的最大值為，當通過輸電線的電注以為I時，輸電線上損耗的功率為    （2分）
采用U=500kV直流電向某地區輸電W時，通過輸電線的電流
                    （2分）
依題意得
解得        （2分）
（2）設衛星的軌道半徑為R，衛星所在軌道的向心加速度大小為，根據萬有引力定律和牛頓第二定律得：
                                         （2分）
解得                                    （2分）
當衛星在地表附近時，
在同步軌道上，
根據題意，同步軌道的半徑
解得衛星在地球同步軌道上向心加速度的大小
                         （2分）
（3）三峽水電站的發電功率             （2分）
設衛星太陽能電池板的面積至少為S，
則宇宙太陽能發電站的發電功率
         （2分）
根據題意
所以太陽能電池板的面積至少為                  （2分）