Question

如圖所示，在水平面上放著兩個木塊a和b，質量分別為m_a、m_b，它們與水平面間的動摩擦因數為μ．兩木塊之間連接一個勁度系數為k的輕彈簧，彈簧原長為L．對b施加水平向右的拉力F，a、b以相同的速度做勻速直線運動，彈簧的伸長量為x．則下列關系正確的是（ ）

A．彈簧的拉力等于μm_ag
B．b受的合力為F-μm_bg
C．拉力F為μ（m_ag+m_bg）+k
D．a、b之間的距離為L+μ（m_ag+m_bg）/k

Answer 1

【答案】分析：當兩木塊一起勻速運動時，木塊a受到重力、彈簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根據平衡條件求出彈簧的彈力等于摩擦力．
b做勻速運動，處于平衡狀態，根據平衡條件b所受的合力為零．
對ab整體研究，根據平衡條件可知拉力F等于整體所受的滑動摩擦力．
由胡克定律求出彈簧伸長的長度，再求解兩木塊之間的距離．
解答：解：A、對木塊a受力分析如圖：

根據平衡條件彈簧的彈力F=μm_ag，故A正確．
B、根據平衡條件，b做勻速直線運動，則b所受的合力一定為零．故B錯誤．
C、由于a、b以相同的速度一起做勻速直線運動，所以可以把a、b看成整體研究，整體受重力（m_a+m_b）g、支持力F_N=（m_a+m_b）g、摩擦力f=μF_N、拉力F．
根據平衡條件，F=f=f=μF_N=μ（m_a+m_b）g．故C錯誤．
D、由胡克定律：F=kx
整理：x==
所以彈簧的長度為：L+x=L+．故D錯誤．
故選A．
點評：本題是平衡條件和胡克定律的綜合應用，關鍵是選擇研究對象，分析物體的受力情況．