Question

噴氣飛機以恒定的加速度a₁=4m/s²由靜止加速，當速度達到100m/s時可升空．求：
（1）飛機從靜止加速到升空速度所通過的距離；
（2）若飛機達到升空速度時因故要停止飛行，噴氣飛機制動系統能產生a₂=5m/s²的加速度，為了飛機的安全，機場跑道的長度至少為多長．

Answer 1

分析：（1）由導出公式即可求得位移；
（2）整個過程分為兩個階段，前一段為初速度為零的勻加速直線運動，直到速度為100m/s，后段為勻減速直線運動，直至靜止，先利用v=at求出兩段的時間，再用平均速度求出總的位移，即為跑道的最短長度．

解答：解：（1）由勻變速運動規律得：

v

2 t

=2a1s1
得：s1=

v 2 t

2a1

=

1002

2×4

=1250m
（2）減速的過程中：s2=

0- v 2 t

-2a2

=

0-1002

-2×5

m=1000m
跑道至少長：L=s₁+s₂=1250m+1000m=2250m
答：（1）飛機從靜止加速到升空速度所通過的距離為1250m；
（2）若飛機達到升空速度時因故要停止飛行，噴氣飛機制動系統能產生a₂=5m/s²的加速度，為了飛機的安全，機場跑道的長度至少2250m長．

點評：該題考查了勻變速直線運動的規律的應用，關鍵在于要正確的分析物體的運動過程，確定運動類型，利用相應的公式求解．注意解決減速速直線運動直至速度為零的情況，可逆向看成初速度為零的勻加速直線運動．并可結合速度-時間圖象進行分析．