Question

【題目】如圖，A、B兩滑環分別套在間距為d=20cm的水平平行光滑細桿上，A和B的質量分別為1kg、3kg，用一自然長度為20cm的輕彈簧將兩環相連，在A環上作用一沿桿向右為20N的拉力F，當兩環都沿桿以相同的加速度運動時，求：

(1)若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為多大？方向如何？

(2)若彈簧與桿夾角為53°且仍在彈性限度內，則彈簧的勁度系數k為多少？

Answer 1

【答案】（1），方向水平向左；（2）。

【解析】

(1)對AB整體分析有得

設此時彈簧彈力沿桿方向的分力為，對A受力分析，根據牛頓第二定律有

撤去F瞬間對A分析，彈簧彈力不變，沿桿方向的分力也不變，此時根據牛頓第二定律有

聯立以上各式代入數據解得，因的方向水平向左，故加速度方向也水平向左；

(2)對B受力分析，結合胡克定律有

又因為根據幾何關系

聯立兩式結合(1)代入數據得

答：(1)撤去拉力F的瞬間，A的加速度為，方向水平向左；

(2)彈簧的勁度系數。